Fast Money. İki kare farkı ile iki kare toplamı özdeşliği formülü , matematik dersleri içerisinde genellikle fazlaca karşımıza çıkan özdeşliklerden biridir. Formül aslında çok basit fakat bazen aklımızda kalımıyor ve neydi bu formül diye internet üzerinden aramaya başlıyoruz. Aynı zamanda iki küp farklı ve iki küp toplamı özdeşlik formülleri de önemli formüllerdendir. Bunlarıda farklı yazılarımızda paylaştık. Bir çok matematik sorusunda karşımıza çıkan bu formüllerin açılımını öğrenerek soruları kolayca çözebilirsiniz. Örnek bir kaç soruda burada paylaşacağız. İki Kare Farkı Özdeşliği Formülü x² – y² = x – y.x + y İki Kare Toplamı Özdeşliği Formülleri; x² + y² = x + y² – 2xy x² + y² = x – y² + 2xy Şimdi de bu formüller ile bir kaç örnek soru yaparak konuyu daha iyi anlamaya çalışalıım arkadaşlar. Örnek İki sayının toplamları 12, farkları ise 6 olduğuna göre bu sayıların karelerinin farkı kaçtır? Cevap Soruda toplamları ve farkları verilen sayıların karelerinin farkı sorulmuş. Formülümüzü kullarak soruyu çözelim arkadaşlar. İlk sayıya x ikinci sayıya da y diyelim ve verilen değerleri formülde yerine koyalım. İki kare farkı x2 – y2 = x – y.x + y = 6. 26 = 72 olarak sonucu buluruz. Örnek 36x2 – 16y2 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış halini bulunuz. Cevap Soruda 36 sayısının kare kökü 6 ve 16 sayısının da karekökü 4 olduğuna göre ifadeyi 6x2 – 4y2 şeklinde yazabiliriz. O halde ifadenin çarpanlarına ayrılmış hali 6x – 4y.6x + 4y şeklinde olur. Ağustos 19, 2019 Matematik Matematikte bildiğimiz her özdeşlik matematik yeteneğimizi biraz daha geliştirir. Üçlü kare açılımı bunlardan biridir. x-y-z’nin karesi ya da x + y + z’nin parantez karesi şeklinde karşımıza çıktığı zaman ifade edebilmek için bu açılımı iyi öğrenmek gerekir. x + y + z2 = x2 + y2 + z2 + 2.xy + xz + yz şeklindedir. Yukarıdaki formül standart formüldür. Eğer arada -ler olursa formülü buna göre revize edebiliriz. Örneğin a+b-c2 açılımı aşağıdaki gibidir. x + y – z2 = x2 + y2 + z2 + 2.xy – xz – yz şeklinde olur. -z ifadesi olduğu için parantez içerisindekini z’lerin başına – geldi. Son olarak x-y-z’nin karesi formülünü de verelim. x – y – z2 = x2 + y2 + z2 + 2.-xy – xz + yz şeklinde olur. Burada y ve z – olduğu için ikisinin çarpımı + olacaktır. Gerisi – kalacaktır. Bu formüller matematikte çeşitli sorularda işimize yarayabilir. Eğer temel düzeyden konuyu öğrenmek istiyorsanız çarpanlara ayırma konusuna çalışmanızı mutlaka öneririz. Konuyu basitçe ve detaylı anlattık. Üç Terimli Toplamının Küpü Yukarıda 3 terim farkının ve toplamının karesi formüllerini verdik. Şimdi de son olarak üçlü terimli toplamının küpünü verelim. a + b + c3 = a3 + b3 + c3 + 6abc + 3 + + + 3 + + şeklinde olur. Bu kadar karmaşık formül muhtemelen hayatınızda 1 ya da 2 kez çıkar. Çıktığında ise çarpımı yaparak da sonuca ulaşabilirsiniz. Yani a + b + c.a + b + c.a + b + c şeklinde çarpım yaparsınız. Daha temel ve daha basit düzeyde işimize yarayabilecek küp açılımı formüllerine küp açılımı yazısından ulaşabilirsiniz. Yazar Hakkinda Bilgi admin

x kare y kare açılımı